微信之父張小龍曾經(jīng)說(shuō)過(guò)一句非常經(jīng)典的什矩話(huà)叫”設計即分類(lèi)”，這句話(huà)極度簡(jiǎn)潔，陣??思陣思但是維矩寓意也極為深刻，所謂大道至簡(jiǎn)。通過(guò)

分類(lèi)看上去是研究一種設計方式，但是目標其背后隱ヽ(′?｀)ノ藏的更是一種思考方式。對于同一件事情，對象的關(guān)??不同人由于自己的聯(lián)因思考角度不同，就會(huì )對事情采取不同的什矩切分方ヾ(′?｀)?式，得出不同的陣思陣思結論，最后導致整個(gè)決策行為大相徑庭。維矩有些人分的通( ???)(tong)過(guò)毫無(wú)章法，一??團??亂麻，研究而有些厲害的目標人卻是緊緊有條，分┐(′ー｀)┌門(mén)別類(lèi)，對象的關(guān)我們還可以從中發(fā)現，越是厲害人，分類(lèi)的方式越是簡(jiǎn)潔，越容易洞察到問(wèn)題的本質(zhì)，(′-ι_-｀)采取合理的措施。

行走江湖，刀客們一定都會(huì )給自己配備武器，而我今天我也介紹一下，讓我為之受用的“思維之刀”–“矩陣思維”，通過(guò)簡(jiǎn)單的橫縱切分，就能使得我們更好的抓住問(wèn)題的核心。

矩陣思維是指通過(guò)研究目標對象的關(guān)聯(lián)因子，進(jìn)行邏輯分析與規整，抽取ヾ(′▽?zhuān)??多個(gè)維度，構建高度結構化的矩陣量表，輔助系統決策的一種思考方式，它極具邏輯性和關(guān)聯(lián)性。一般來(lái)說(shuō)矩陣的維度越多( ?ヮ?)，分析起來(lái)越復雜，決策過(guò)程越精確；矩陣的維度越少，越便于人腦進(jìn)行處理，決策效率越高。這就要求我們在使用矩陣思維的時(shí)候，能夠平衡好成本和收益，到底是追求精準度，還是時(shí)間效率，我個(gè)人推崇的人腦的矩(′?_?`)陣分類(lèi)維度最好不要超過(guò)3個(gè)，但是選出來(lái)的每一個(gè)維度一定要是盡可能接近影響問(wèn)題的本質(zhì)，”方向大致正確即可”。

問(wèn)題歸因法(fa)

矩陣歸類(lèi)

NO.1-【安索夫矩陣】

先來(lái)看第一象限的中的重要思維矩陣【安索夫矩陣】，這是一個(gè)非常好用的一個(gè)( ?ω?)產(chǎn)品戰略工具，由安索(′▽?zhuān)?夫博士（DoctorAnsoff）在1957年提出，主要定位的問(wèn)題是企業(yè)收入增長(cháng)的方式選擇，通過(guò)市場(chǎng)和產(chǎn)品兩個(gè)維度的新老組合，形成四個(gè)象限中可能的經(jīng)營(yíng)方向。

1） 老產(chǎn)品、老市場(chǎng) – 市場(chǎng)滲透：以現有的產(chǎn)品面對現有的用戶(hù)，采取市場(chǎng)滲透的策略，通過(guò)降低產(chǎn)品價(jià)格或提升服務(wù)質(zhì)量獲取更多用戶(hù)，通過(guò)營(yíng)銷(xiāo)廣告來(lái)擴大產(chǎn)品知名度，力求增大市場(chǎng)占有率，或者防止老市場(chǎng)流失ヽ(′▽?zhuān)?ノ。

例如18年時(shí)我們看到的美團外賣(mài)和餓了么為了爭奪市場(chǎng)份額，展開(kāi)的外賣(mài)大戰，一方面是瘋狂補貼用戶(hù)，另外一方面是在寫(xiě)字樓中瘋狂地投放電梯廣告，進(jìn)行飽和打擊，其目的就是為了爭奪最核心的白領(lǐng)辦公族的用餐消費市場(chǎng)。

2） 老產(chǎn)品、新市場(chǎng) &#??8211; 市場(chǎng)發(fā)展：以現有(⊙_⊙)的產(chǎn)品開(kāi)拓新用戶(hù)市場(chǎng)，使用時(shí)光機透視的方法，找到不同┐(′?｀)┌空間或時(shí)間上具有相同ヽ(′ー｀)ノ產(chǎn)品需求的使用者。?

例如，最近幾年特別火的，下沉市場(chǎng)三巨頭”趣頭條”、”拼多多”、”哈羅單車(chē)”，當今日頭條和騰訊系的內容產(chǎn)品在一二線(xiàn)城市打的火熱時(shí)候，趣頭條卻定位于三四線(xiàn)城市的小鎮青年們，以看新聞賺零花的機制，異軍突起，兩年完成上市(???)；當淘寶和京東在傳統電商行業(yè)里(′?ω?`)面爭得面紅耳赤時(shí)，誰(shuí)能想到拼多多能從微信流量中玩出拼團，靠三四線(xiàn)城市的用戶(hù)(╬?益?)逐漸養大，形成今日電商行??業(yè)里面”三足ヽ(′ー｀)ノ鼎立”之勢；而更沒(méi)想到的是在(zai)摩拜和小黃車(chē)于一線(xiàn)市場(chǎng)打得兩敗俱傷時(shí)，收購的被收購，破產(chǎn)的破產(chǎn)，哈羅(′ω｀)單車(chē)從二ヾ(′▽?zhuān)??三線(xiàn)城市猥瑣發(fā)育，轉頭殺回馬槍?zhuān)蔀楝F在單車(chē)市場(chǎng)中的最大玩家。他們其實(shí)都沒(méi)有改變產(chǎn)品的本質(zhì)，而只是把老產(chǎn)品運用在了不同??空間的新人群上，都獲得了成功。

例如，我們看到阿里系的淘寶和閑魚(yú)，這兩個(gè)產(chǎn)品服(⊙_⊙)務(wù)的用戶(hù)群體都是C端消費者，一個(gè)是他們的購買(mǎi)需求，另??外一個(gè)是買(mǎi)完之后的閑置或( ?ヮ?)二手產(chǎn)品的轉賣(mài)需求，特別有意思的是，在淘寶??中已購買(mǎi)的里訂單里，會(huì )發(fā)現一個(gè)【賣(mài)了換錢(qián)】的小入口，這其實(shí)就??是數據上打通了和閑魚(yú)的聯(lián)動(dòng)，為新產(chǎn)品找了一個(gè)非常好的落地場(chǎng)景。

淘寶

閑余轉賣(mài)

4）新產(chǎn)品、新市場(chǎng) – 多元化經(jīng)營(yíng)：提???供新產(chǎn)品給到新市場(chǎng)，由于脫離主業(yè)，同時(shí)面臨太多(?⊿?)的不確定因素，這是一種非常冒險的做法，一般都是企業(yè)主營(yíng)業(yè)務(wù)遇到瓶頸之后，為了尋找新的突破口，才會(huì )嘗(′▽?zhuān)?)試的做法，而且能做好多元化的企業(yè)屈指可數，大部分都會(huì )由于精力無(wú)暇兼顧，而以失敗而告終。

例如，我們非常熟悉的樂(lè )視公司，原來(lái)鼓吹自己旗下包含七大(da)生態(tài)，分別是(′?｀*)互聯(lián)網(wǎng)、內容、大屏、手機、汽車(chē)、體育、互聯(lián)網(wǎng)金融。在當年看起來(lái)很美好，??很閉環(huán)，而如今卻氣數已盡，市值從最高峰時(shí)候的1700億跌到67億，整整蒸??發(fā)了96%，確實(shí)讓人唏噓不已。

一般情況下，建議企業(yè)首先是依托于現有產(chǎn)品在原有市場(chǎng)的地位，構建起足夠高的護城河，讓(′_｀)競爭對手沒(méi)有可乘之機，其次(′-ι_-｀)考慮原有產(chǎn)品的復用性，是否能??夠找到一些新市場(chǎng)去開(kāi)發(fā)，可(ke)以考慮從( ?ヮ?)產(chǎn)品功能賣(mài)點(diǎn)上做文章，這樣的好處是在于可??以節約產(chǎn)品開(kāi)發(fā)成本，一魚(yú)多吃，再次則是考慮研發(fā)和打造新產(chǎn)品，這個(gè)往往伴隨著(zhù)技術(shù)的升級，前期可能需要耗費極大的成本，同時(shí)有著(zhù)創(chuàng )新失敗的風(fēng)險，而當??以(???)上方法都試用過(guò)之后，主營(yíng)業(yè)務(wù)依然遇到瓶頸了，才再去考慮多元化的問(wèn)題，當然如果企業(yè)有著(zhù)足夠的資本和資源時(shí)，也可以采取別具一格打發(fā)??。

這個(gè)矩陣的應用場(chǎng)景偏向于企業(yè)往外看業(yè)務(wù)，是謀求發(fā)展的極簡(jiǎn)思維，推薦習得。

NO.2-【波士頓矩陣】

波士頓矩陣（BCG矩陣）是由美國波士頓咨詢(xún)公司率先提出的、對企業(yè)當前的業(yè)務(wù)組合進(jìn)行評價(jià)和決策的戰略管理工具。主要考慮每個(gè)業(yè)務(wù)的決策影響因子是由它的銷(xiāo)售增長(cháng)率和相對市場(chǎng)占ヽ(′ー｀)ノ有率所影響。如(ru)圖橫縱坐標，劃分為四個(gè)象限，企業(yè)各業(yè)務(wù)單元按其銷(xiāo)售增長(cháng)率和相對市場(chǎng)占有率高低對號入座，進(jìn)入到各自的不同象限中，形成業(yè)務(wù)矩陣。

通過(guò)以上兩個(gè)維度的劃分(fen)會(huì )出現??四種不同的業(yè)務(wù)類(lèi)型，進(jìn)而有針對性進(jìn)行業(yè)務(wù)戰略的選擇：

①銷(xiāo)售增長(cháng)率和市場(chǎng)占有率”??雙高”的業(yè)務(wù)群（明星類(lèi)業(yè)務(wù)??）；這類(lèi)業(yè)務(wù)可能成為企業(yè)的奶牛業(yè)務(wù)，可以采用發(fā)展的戰略，加大投資，(???)持續拓展新的市場(chǎng)機會(huì )，以長(cháng)遠利??益為目標，提高市場(chǎng)占有率，加強競爭地位。

②銷(xiāo)售增長(cháng)率和市場(chǎng)占有率”雙低”的業(yè)務(wù)群（雞肋類(lèi)業(yè)務(wù)）；這類(lèi)業(yè)務(wù)的財務(wù)特點(diǎn)是利潤低、處于保(bao)本或虧損狀態(tài)，負債比率高，無(wú)法為企業(yè)帶來(lái)收益，在沒(méi)有與其他業(yè)務(wù)??產(chǎn)生協(xié)同效應時(shí)，理應采用撤退戰略：首先應減少批量，其次是將企業(yè)現有的剩余資(╯°□°）╯源轉向明星或者幼童業(yè)務(wù)上，最后是業(yè)??務(wù)合并，進(jìn)行統一管理。

④銷(xiāo)售增長(cháng)率低、┐(′ー｀)┌市場(chǎng)占有率高的業(yè)務(wù)群（奶牛類(lèi)業(yè)務(wù)）。這類(lèi)的財務(wù)特點(diǎn)是銷(xiāo)售量大，產(chǎn)品利潤高、負債(′Д` )比率低??，可以為企??業(yè)提供持續的現金流，屬于成熟的業(yè)務(wù)(╯°□°）╯，同時(shí)由于增長(cháng)(chang)率低，也不便于繼續追加投入，反而應該將其視為企業(yè)的后援部隊，不斷為明星業(yè)務(wù)供奶，將其養大養肥，另外對于現有的業(yè)務(wù)管理上，還需要進(jìn)一步做精細化運營(yíng)，以維持現存市場(chǎng)增長(cháng)率或延??緩其下降速度。

這個(gè)矩陣的應用場(chǎng)景偏向于企業(yè)(′?ω?`)往內看業(yè)務(wù)，是做業(yè)務(wù)梳理(°o°)，資源投放選擇的??思維方式，依然建議習得。

NO.3-【時(shí)間管理】

時(shí)間管理模型，也是著(zhù)名的”四象限”法則，相信大家都不會(huì )陌生，它把工作按照重要和緊急兩個(gè)維度進(jìn)行了劃分，分為四個(gè)象限：重要又緊急、重要不緊急、不重要但緊急、不重要也不緊急。評估一件事情時(shí)，重??要程度的標準是按照職業(yè)價(jià)值觀(guān)來(lái)判斷的，可以是當前任務(wù)對自己的KPI指標的貢獻度，也可以是對任務(wù)與公司(′▽?zhuān)?戰略的契合度，而緊急程度是按照任務(wù)交付的最終時(shí)間期限來(lái)確定的。

①重要且緊急的任務(wù)，我們應該立即去做，如果不去做的話(huà)，可能會(huì )造成非常嚴重的后果，我們工(╯°□°）╯︵ ┻━┻作和生活中的主要壓力就是來(lái)自于第一象限的??任務(wù)，但是我們需要更多的思考是，真的有這么多第一象限的任務(wù)要做么，它的源頭在哪里？大數據統計發(fā)現(xian)，其實(shí)很多第二象限中的任務(wù)，由于我們自身的拖延癥，導致到最后都跑到第一象限來(lái)了。

②重要不緊急的任務(wù)，有計劃的去??做，比如提前做好下個(gè)季度的工作計劃安排，將每一個(gè)任務(wù)做好最終的交付時(shí)間，堅決執行，將那些未來(lái)可能演變成緊急任務(wù)(′_ゝ`)的任務(wù)扼殺在搖籃之中，ヽ(′ー｀)ノ一個(gè)重要的(′_｀)點(diǎn)在于(yu)，真正高效的人(╯°□°)╯士，其實(shí)會(huì )花費60??%以上的時(shí)間在第二象限中，因為這樣會(huì )幫助自己擺脫壓力，未雨綢繆，高效完成工作(zuo)。

③不重要但緊急的任務(wù)ヽ(′▽?zhuān)?ノ，要轉交給他人去做，我們很多(duo)時(shí)候會(huì )被要求著(zhù)，臨時(shí)參加一個(gè)會(huì )議，或者是處理一份緊急的報告，我們會(huì )發(fā)現有些時(shí)候并不是我們主觀(guān)的意愿，而是被動(dòng)不得不接受的去參與，這其中很大一部分原因是自己將很多別人的任務(wù)都攬在自己的活上面了，也就是”猴子法則”中所說(shuō)的，別人把猴子給丟給了我們，而我們真正要做的是，識別這些猴子，然??后把猴子給踢回去。

④不重要而且不緊急的事情，就盡量少去做了，可以當做是工作上調劑，幫助自己換換腦力，間歇性地作業(yè)，以提高其他象限的完成效率。

這個(gè)矩陣的應用場(chǎng)景偏向(xiang)于個(gè)人的工作及生活事務(wù)管理，其實(shí)真正落地起來(lái)，還是有些難度的，ヽ(′▽?zhuān)?ノ畢竟ヽ(′▽?zhuān)?/不可能每ˉ\_(ツ)_/ˉ天上班前，把今天要做的事情，全部都拿張紙擬出來(lái)，然后再四象限分類(lèi)，然后再去選擇去先做啥后做啥，大部分時(shí)候我們只需要每件事情來(lái)(′?_?`)了之后，按照自己的價(jià)值ヽ(′▽?zhuān)?ノ觀(guān)，進(jìn)行偏好選擇，劃分處理即可。

NO.4-【人才盤(pán)點(diǎn)矩陣】

另外一個(gè)近來(lái)被很多HR學(xué)習??和應用的就是阿里的人才盤(pán)點(diǎn)矩陣了，這套人才評估體系主要圍繞著(zhù)業(yè)績(jì)和價(jià)值觀(guān)來(lái)展開(kāi)，橫縱坐標劃分之后，得到五種動(dòng)物類(lèi)型的員工，分別是明星、牛、狗、野狗、兔子。

1.明星（star），指的是價(jià)值觀(guān)和阿里巴巴的價(jià)值觀(guān)非常相符，業(yè)績(jì)也非常優(yōu)秀的人才。對于明星員工，人事的核心工作就是”捧”，在工作上傾斜資源，提供物質(zhì)及精神上的支持，公開(kāi)表彰，及時(shí)晉升，樹(shù)標桿，明激勵，給更多人予以鼓勵。

2.野狗（wild dog），指的是業(yè)績(jì)非常優(yōu)秀，但是價(jià)值觀(guān)和阿里巴巴不符的人。如果后續的認識工作不能促使其認同公司價(jià)值觀(guān)，成為”明星”員工，就會(huì )產(chǎn)生反作用力，在績(jì)效數據的掩蓋下，認為自己給公司創(chuàng )造了價(jià)值，為(wei)所欲為，長(cháng)期下去整個(gè)團隊的價(jià)值??觀(guān)都會(huì )被削弱，影響整體的戰斗力。阿里的人才矩陣對這種野狗型員工采取零容忍的原則，從嚴從重從快，公開(kāi)處理。

3. 牛（bullring），指的是價(jià)值觀(guān)基本相符，業(yè)績(jì)也基本相符的人，他們是大多數團隊中最普遍的存在，也是未來(lái)管理梯隊中的儲備力量，但是牛型員工有一個(gè)普遍的特質(zhì)就是”隨風(fēng)倒”，根據團隊中的(de)勢力傾斜程度，選擇自己的成長(cháng)方向，如果80%都是兔子，那么他們也會(huì )選擇成為兔子，如果都是野狗，則也會(huì )隨著(zhù)野狗一樣逆反公司的價(jià)??值觀(guān)，反之如果公ヾ(′?｀)?司以明星為企業(yè)標桿，那么明星就會(huì )成為他們的發(fā)(fa)展方向。

4.兔子（rabbit），指的是沒(méi)有業(yè)績(jì)的老好人(′?｀)。對公司目標和價(jià)值觀(guān)認同度極高，工作態(tài)度極好的員工，但是就是不出業(yè)績(jì)，個(gè)(′ω｀*)人能力也一般，阿里定位為小白兔。同時(shí)阿里也會(huì )特別注意一類(lèi)”┐(′д｀)┌;老白兔”的人，也即在公司工作很多年，不被晉升沒(méi)有發(fā)展潛力的人。因為他們占領(lǐng)了公司的核心(xin)崗位，資源和機會(huì )?，影響了新人在組(zu)織中的發(fā)展，而且他們不??會(huì )有違反公司價(jià)值觀(guān)的表現，很容易讓身邊的人忽視，長(cháng)此以往下去，兔子就會(huì )持續在組織中進(jìn)行繁殖，老白兔生出大量小白兔，形成兔子窩，讓組織喪失活力(li)。當公司很小的時(shí)候，對公司傷害最大的是野狗，而當公司大了，機制管理都完善了，對公司傷害最大反而是這些”老白兔”了。

5.狗（dog），指的是業(yè)績(jì)和價(jià)值觀(guān)都不達標的人ヾ(′?｀)?。對于狗類(lèi)員工，采取的是方針是及時(shí)清理，在這五類(lèi)員工中，明星的比例大約在20%左右，牛、兔子和野狗的比例大約在70%左右，狗的比例大約在10%左右。阿里巴巴會(huì )要求管理者??給自己的下屬打分，并且根據這個(gè)271的比例原則對員工進(jìn)行強制評分排序，2的那一部??分加官進(jìn)爵，1的那部分動(dòng)態(tài)淘汰，定時(shí)更新自己的人才梯隊??。

這套思維模型主要應用場(chǎng)景是人力資源分析，構建出清晰的人(′_ゝ`)才矩陣，識別人才類(lèi)型，然后給予清晰的指導(°□°)方針，并落地執行，消滅”野狗̶??1;，清除”老白兔̶??1;，就是(shi)阿里在人力資源管理中使用矩陣思維的最好驗證，建議所有管理者都習得。

NOヽ(′ー｀)ノ.5-【RFM模型】

在電商領(lǐng)域中，有一??個(gè)被反復提及和使用的用戶(hù)分群模型【RFM模型】，它是衡量用戶(hù)對企業(yè)價(jià)值的經(jīng)典度量??工具，依托于用戶(hù)最近一次購買(mǎi)時(shí)ヽ(′ー｀)ノ間、消費頻次以及消費金額三個(gè)維度進(jìn)行評估。

· R（Recency）最近一次消費時(shí)間：表示用戶(hù)最近一次消費距離現在的時(shí)間；

· F（Frequency）消費頻率：消費頻率是指用戶(hù)在統計周期內購買(mǎi)商品的次數；

· M（Monetary）消費金額：消費金額是指用戶(hù)在統計??周期內消費的總金額；

這個(gè)模型其實(shí)是一種識別最易發(fā)生購買(mǎi)行為的消費者特征，然后進(jìn)行(╥_╥)定向的營(yíng)銷(xiāo)策略，提升產(chǎn)品整體銷(xiāo)售的方法，這其中有個(gè)假設就是：

· 最近產(chǎn)生過(guò)購買(mǎi)行為??的用戶(hù)，一定比很久都沒(méi)有買(mǎi)過(guò)的用戶(hù)，在當前更容易產(chǎn)生消費；

· 消費頻次高的用戶(hù)，一定比消費頻(′?ω?`)度低的用戶(hù)，在(′_ゝ`)當前更容易產(chǎn)生消費；

· 消費總金額較多的用戶(hù)，一定比沒(méi)有怎么消費的用戶(hù)，更具有購買(mǎi)力，更容易產(chǎn)生消費；

以上三個(gè)維度都??是基于用戶(hù)行為產(chǎn)生的商業(yè)價(jià)值大小的而定的，按照這種維度劃分，我們可以根據我們自身的運營(yíng)能力進(jìn)行維度取值分段，有些小伙伴上來(lái)就每個(gè)維度分5段，得到一個(gè)5*5*5的矩陣，搞出125類(lèi)用(yong)戶(hù)分群，其實(shí)這種分群方式已經(jīng)超過(guò)了??我們人腦的(de)處理范疇了，這種事情一般得交給大數據和AI來(lái)做，后面一個(gè)算法的矩陣模型??我會(huì )介紹到。

而我們?yōu)榱吮阌诟玫牟僮?，??以簡(jiǎn)單把每個(gè)維度按照（高/低等）進(jìn)行劃分，得到上圖中2*2*2的三維矩陣，獲得8個(gè)用戶(hù)的象限，然后針對性的精細化運營(yíng)。

同時(shí)，RFM的應用領(lǐng)域，也并不限于電商零售行業(yè)，稍微做一些變種，就可以應用到其他(ta)領(lǐng)域中。比??如對于內容型APP產(chǎn)品，其用戶(hù)對企業(yè)提供的核心價(jià)值在于消費內容，產(chǎn)生流量，幫助企業(yè)賺取廣告客戶(hù)的廣告費，那么就可以抽象出來(lái)，用戶(hù)瀏覽頁(yè)面的PV總數(╬?益?)，使用ヽ(′▽?zhuān)?ノAPP的整體時(shí)長(cháng)，最近一次登錄APP的時(shí)間；若企業(yè)定位用戶(hù)的價(jià)值是在于給平臺提供優(yōu)質(zhì)內容，那么也可以抽象出來(lái)，用戶(hù)在平臺中發(fā)表言論( ???)的次數，言論的轉發(fā)次數，言論引起的(de)評論數等，這ヽ(′▽?zhuān)?ノ些指標都是可以幫助企業(yè)更好識別出來(lái)，哪些是我們真正應該服務(wù)好的優(yōu)質(zhì)用戶(hù)，從而進(jìn)行定向的精細化運營(yíng)。(╯‵□′)╯

這套思維模型主要適用于用戶(hù)運營(yíng)的(de)小伙伴，更多是識別出用戶(hù)行為和企業(yè)經(jīng)營(yíng)之間的關(guān)系，而且延伸的變化特別多，建議是具體場(chǎng)景，具體應用，內化成自己的思維工具。

N??O.6-【用戶(hù)的協(xié)同過(guò)濾算法】

矩陣思維的終極應用，我感覺(jué)應該是在(zai)推薦的算法中，因為它矩陣的維度會(huì )過(guò)于復雜，同時(shí)還要進(jìn)行矩陣間的運算，超過(guò)人腦的計算處理范疇了，所以我們一般只擬定框架，具體的計算、處理、應用都交給了機器。

基于用戶(hù)的協(xié)同過(guò)濾（user-based CF），通過(guò)用戶(hù)對不同類(lèi)型的商品的喜好度進(jìn)行評分，然后根據(ju)每類(lèi)商品的喜好度評分構建一個(gè)多維矩陣，其實(shí)這個(gè)(ge)矩陣在??數學(xué)中的表達就變成向(′?｀)量了。

接著(zhù)我們用高中學(xué)的余弦公式有來(lái)評測向量間??的相似性，也即兩個(gè)用戶(hù)??間喜好度之間的相似性(xing)，基于ヽ(′ー｀)ノ此將其他相似用戶(hù)非常喜歡而該用戶(hù)還沒(méi)有了解的(′Д` )產(chǎn)品進(jìn)行推薦。

舉個(gè)例子，關(guān)于喜好度的計算，我可以根據我(???)們常識，初略地為用戶(hù)行為的賦上權值，用戶(hù)對某一類(lèi)型的商品上產(chǎn)生了額定的行為，則加上該值，假設的行為權值如下：

那么在系統中加入埋點(diǎn)，產(chǎn)生用戶(hù)行為數據之后，我們將可以獲得用戶(hù)關(guān)于某類(lèi)商品的喜好度具體分值，加權平均后分值區間為【0,13】，再假設商城類(lèi)僅有5類(lèi)商品：

一個(gè)用戶(hù)A：對食品的(de)喜好度為3，對家居??的喜好度為1，對玩具的喜好度為4，對圖書(shū)的喜好度為5，對游戲的喜好度為0，用戶(hù)A可以用向量表示為??

接下來(lái)就要使用的【余弦函數】了，這邊要和大家解釋一下向量的概念（可能很多人高中數學(xué)已經(jīng)忘記了），向量是空間(jian)中帶箭頭的線(xiàn)段，2個(gè)向量之間的夾角越小，表明它們的相似度越相近，多個(gè)屬性的向量表示為

對于用戶(hù)A的對于所有類(lèi)目商品的喜好度向量

和用戶(hù)B的向量

余弦值的值域(′ω｀*)在【-1,1】之間，0表示完全垂直90°，-1表示夾角(′_ゝ`)180°??，1表示夾角為0°，系數越靠近???1，向量夾角??越小，兩個(gè)人??的喜好的相關(guān)性越高。就剛才用戶(hù)A和用戶(hù)B??的例子而言，我們可以知道他們的相似度為：

相似度系數推薦說(shuō)明：

那么根據這個(gè)余弦值的結果??，我們會(huì )發(fā)現ヾ(＾-＾)ノ用戶(hù)A和B在商品的喜好度上是比較相似的，所以在給A推薦商品時(shí)，我們就可以依照B喜歡(???)的而A卻從未瀏覽過(guò)的商品進(jìn)行推薦，或者是其他B喜歡的商品等，用(′?_?`)戶(hù)協(xié)同過(guò)濾的算法其實(shí)就是多維矩陣思維在我們算法構建中的應用。

【結語(yǔ)】

通過(guò)以上六個(gè)矩陣思維的案例分享，相信大家能夠發(fā)現矩陣可能真的是一種非常強大的一種思維工具，它足夠簡(jiǎn)潔，也足夠落地，而且大致的使用流程也幾乎一致：

1、 先定義當前問(wèn)題