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計算機常用算法有哪些？計算機常馬上要開(kāi)始投簡(jiǎn)歷找實(shí)習了，自己還是用算毛都不會(huì )，慌得一筆，計算機常從今天(′ω｀)開(kāi)始每天刷2道以上的用算leetcode然后總結，并且總結各種面試???題的計算機常知識點(diǎn)，以后常復習，用算加油。計算機常
在刷leet(′ω｀)code時(shí)經(jīng)?？吹接腥苏f(shuō)DP，用算然后去百度了DP是計算???機常個(gè)啥，才知道DP是用算五大經(jīng)典算法之一，今天開(kāi)始總結一下五大經(jīng)典算法。計算機常
五大經(jīng)典算法：
1、ヽ(′▽?zhuān)?ノ用算分治法：把一個(gè)復雜的計算機常問(wèn)題分成兩個(gè)或更多的相同或相似的子問(wèn)題，再把子問(wèn)題分成更小的用算子問(wèn)題……直到最后子問(wèn)題可以簡(jiǎn)單的直接求解，原問(wèn)題的計算機常解即子問(wèn)題的解的合并。(?_?;)
2、動(dòng)態(tài)規劃法：每次決策依賴(lài)于當前狀態(tài)，又隨即引起狀態(tài)的轉移。一個(gè)決策序列就是在變化的狀態(tài)中產(chǎn)生出來(lái)的，所以，這???種多階段最優(yōu)化決策解決問(wèn)題的過(guò)ヽ(′ー｀)ノ程就稱(chēng)為動(dòng)態(tài)規劃。
3、貪心算法：在對問(wèn)題求解時(shí)，總是做出在當前看來(lái)是最好的選擇。也就是說(shuō)，不從整體最優(yōu)上加以考慮，他所做出的僅是在某種意義上的局部最優(yōu)解。 常見(jiàn)的貪心算法有(you)：Prim算法、Kruskal算法（都是求最小生成樹(shù)的）。
4、回溯法：回溯算法實(shí)際上一個(gè)類(lèi)似枚舉的搜索嘗試過(guò)程，主┐(′ー｀)┌要是在搜索嘗試過(guò)程中尋找問(wèn)題的解，當發(fā)現已不滿(mǎn)足求解條件時(shí)，就“回(′?｀*)溯”返回，嘗試??別的路徑。深度優(yōu)先；
回溯法是一種選優(yōu)搜索法，按選優(yōu)條件向前搜索，以達到目標。但當探索到某一步時(shí)，發(fā)現原先選擇并不優(yōu)或達不到目( ???)標，就退??回一步重新選擇，這種走不通就退回再走的技術(shù)為回溯法，而滿(mǎn)足回溯條件的某個(gè)狀態(tài)的點(diǎn)稱(chēng)為“回溯點(diǎn)”。
一、分治法
分治法所能解決的問(wèn)題一般具有以下幾個(gè)特征：
1) 該問(wèn)題的規?？s小到一定的程度就可以容易地解決 2) 該問(wèn)題可以分解為若干個(gè)規模較小的相同問(wèn)題，即該問(wèn)題具有最優(yōu)子結構性質(zhì)。 3) 利用該問(wèn)題分解出的子問(wèn)題的解可以??合并為該問(wèn)題??的解；
4) 該問(wèn)題所分??解出的各個(gè)子問(wèn)題是相互獨立的，即子問(wèn)題之間不包含公共的子子問(wèn)題。
若不具備第三條特征，可考慮采用動(dòng)態(tài)規劃法（DP??）或者貪心法。
若不具備第四條特征，可考慮采用動(dòng)態(tài)規劃法。
分治法基本步驟：
step??1 分解：將原問(wèn)題分解為若干個(gè)規模較小(xiao)，相互獨立，與原問(wèn)題形式相同的子問(wèn)題； step2 解決：若子問(wèn)題規模較小而容易被解決則直接解，否則遞歸地解各個(gè)子問(wèn)題
step3 合并：將各個(gè)子問(wèn)題(ti)的解合并為原問(wèn)題的解。
二、動(dòng)態(tài)規劃法
與分治法最大的差別是：適合于用動(dòng)態(tài)規劃法ヽ(′ー｀)ノ求解的問(wèn)題，經(jīng)分解后得到的子問(wèn)題往往不是互相獨立的（即下一個(gè)子階段的求解是建立在上一個(gè)子階段的解的基礎上，進(jìn)行進(jìn)一步的(de)求解）。(??-)?
適用條件：
能采用動(dòng)態(tài)規劃求解的問(wèn)(′；д；`)題的一般要具有??3個(gè)性質(zhì)：
(1) 最優(yōu)化原理：如果問(wèn)題的最優(yōu)解所包含的子問(wèn)題的解也是最優(yōu)的，就稱(chēng)該問(wèn)題具有最優(yōu)子結構，即滿(mǎn)足最優(yōu)化原理。 (2) 無(wú)后ヽ(′?｀)ノ效性：即某階段狀態(tài)一旦確定，就不受這個(gè)狀態(tài)以后決策的影??響。也就是說(shuō)，某狀態(tài)以(′?_?`)后的過(guò)程不會(huì )影響以前的狀態(tài)，只與當前狀態(tài)有??關(guān)。
（3）有重疊子問(wèn)題：即子問(wèn)題之間是不獨立的，一個(gè)子ヽ(′▽?zhuān)?ノ問(wèn)題在下一階段決策中可能被多次使用到。（該性質(zhì)并不是動(dòng)態(tài)規劃適用的必要條件，但是如果沒(méi)有這條性質(zhì)，動(dòng)態(tài)規劃算法同其他算法相比就不具??備優(yōu)勢）
案例：
有n級臺階，一個(gè)人每次上一級或者兩級，問(wèn)有多少種走完( ?° ?? ?°)n級臺階的方法。分析：動(dòng)態(tài)規劃的實(shí)現的關(guān)鍵在于能不能準確合理的用動(dòng)態(tài)規劃表來(lái)抽象出 實(shí)際問(wèn)題。在這個(gè)問(wèn)題上，我們讓f(n)表示走上n級臺階的方法數。
回溯法是一種系統地搜索問(wèn)題解答的方法。在搜索的過(guò)程中嘗試找到問(wèn)題的解，如果發(fā)現找不到了，就(′；ω；`)退一步，往上回溯（剪枝過(guò)程(cheng)）。對于許多復雜問(wèn)題和大規模問(wèn)題都可以使用回溯法。 回溯法的基本思想是按照深度優(yōu)先搜索的策略，從根節點(diǎn)開(kāi)始搜索，當到某個(gè)節點(diǎn)(dian)時(shí)要判斷是否是包含問(wèn)題的解，如果包含就從該節點(diǎn)??繼續搜索下去，如果不包含，就向父節點(diǎn)回溯。若用回溯法求問(wèn)題??的所有解時(shí)，要回溯到根，且根結點(diǎn)的所有可行的子樹(shù)都要已被搜索遍才結束。而若使用回溯法求任一個(gè)解時(shí)，只要搜索到問(wèn)題的一個(gè)解就可以結束。
回溯法常用的剪枝函數：(1)約束函數：在節點(diǎn)處減去不滿(mǎn)足約束的子樹(shù)。(2)界限函數：減去得不到最優(yōu)解的子樹(shù)。
一般步驟：
1、??針對所給問(wèn)題，確定問(wèn)題的解空間2、利用適于搜索的方??法組織解空間3、利用深度優(yōu)先搜索解空??間??
4、在搜索過(guò)程中用剪枝函數避免無(wú)效搜索。
五、分支限界法
類(lèi)似于回溯法，也是一種在問(wèn)題的解空間樹(shù)T上搜索問(wèn)題解的算法。但在一般情況下，分支限界法與回溯法的求解目標不同?；厮莘ǖ那蠼饽繕耸钦页鯰中滿(mǎn)足約束條件的所有解，而分支限界法的求解目標則是找出滿(mǎn)足約束條件的一個(gè)解，或是在滿(mǎn)足約束條件的解中找出使某一目標函數值達到極大或極小的解，即在某種意義下的最優(yōu)解??。
（1）分支搜索算法
所謂“分支”就是采用廣度優(yōu)先的策略，依次搜索E-結點(diǎn)的所有分支，也就是所有相鄰結點(diǎn)，拋棄不(′?｀)滿(mǎn)足約束條件的結點(diǎn)，其余結點(diǎn)加入活結點(diǎn)表。然后從表中選擇一個(gè)結點(diǎn)作為下一個(gè)E-結點(diǎn)，繼續ヽ(′ー｀)ノ搜索。
選擇下一個(gè)E-結點(diǎn)的方式不同，則(′Д` )會(huì )有幾種不同的分支搜索方式。
1）FIFO搜索
2）LIFO搜索
3）優(yōu)先隊列式搜索
（2）分支限界搜索算法
由于求解(jie)目標不同，導致分支限界法與回溯法在解空間樹(shù)T上的搜索方式也不相同?；厮莘ㄒ陨疃葍?yōu)先的方式搜索解空間樹(shù)T，而分支限界法則以廣度優(yōu)先或以最小耗費優(yōu)先的方式搜索解空間樹(shù)T。
分支限界法的搜索策略是：在擴展結點(diǎn)處，??先(xian)生成其所有的兒子結點(diǎn)??（分支），然后再從當前的活結點(diǎn)表中選擇下一個(gè)擴展對點(diǎn)。為了有效地選擇下一擴展結點(diǎn)(′?｀)，以加速搜索的進(jìn)程，在每一活結點(diǎn)處，計算一個(gè)函數值（限界），并根據這些已計算出的函數值，從當前活結點(diǎn)表中選擇一個(gè)最有利的結點(diǎn)作為擴展結點(diǎn)，(′；ω；`)使搜索朝著(zhù)解空間樹(shù)上有最優(yōu)解的分支推進(jìn)，以便盡快地找出一個(gè)最優(yōu)解。
分支限界法常以廣度優(yōu)先或以最小耗費（最大效益）優(yōu)先的方式搜索問(wèn)題的解空間樹(shù)。問(wèn)題的解空間樹(shù)是表示問(wèn)題解空間的一棵有序樹(shù)，常見(jiàn)的有子集樹(shù)和排列(lie)樹(shù)。在搜索問(wèn)題的解空間樹(shù)時(shí)，分支限界法與回溯法對當前擴展結點(diǎn)所使用的擴展方式不同。在分支限界法中，每一個(gè)活結點(diǎn)只有(you)一次機會(huì )成為擴展結點(diǎn)?；罱Y點(diǎn)一旦成為擴展結點(diǎn)，就一次性產(chǎn)生其所有兒子結點(diǎn)。在這些兒子結點(diǎn)中，那些導致不可行??解或導致非最優(yōu)解的兒子結( ?ω?)點(diǎn)被舍棄，其余兒子結點(diǎn)被子加入活結點(diǎn)表中。此后，從活結點(diǎn)表中取下(?????)一結點(diǎn)成為當前擴展結點(diǎn)，并重復上述結點(diǎn)擴展過(guò)程。這個(gè)過(guò)程一直持續到找到所求的解或活結點(diǎn)表為空時(shí)為止。
回溯法和分支限界法的一些區(′?_?`)別
有一些問(wèn)(wen)題其實(shí)無(wú)論用回溯法還是分支限界法都可以得到很好的解決，但是另外一些則不然。也許我們需要具體一些的(de)分析—??—到底何時(shí)使用分支限界而何時(shí)使用回溯呢？
方法對解空(′?_?`)間樹(shù)的搜索方式 存儲結點(diǎn)的常用數據結構 結點(diǎn)存儲特性常用應用。
回溯法深度優(yōu)先搜索堆(/ω＼)?；?huo)結點(diǎn)的所有可行子結點(diǎn)被遍歷后才ヽ(′▽?zhuān)?ノ被從棧中彈出找出滿(mǎn)足約束條件的所有解。
分ヾ(＾-＾)ノ支限界法廣度優(yōu)先或最小消耗優(yōu)先搜索隊列、優(yōu)先(xian)隊列每個(gè)??結點(diǎn)只有一次成為活結點(diǎn)的機會(huì )找出滿(mǎn)足約束條件的一個(gè)解或特定意義下的最優(yōu)??解。
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